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要关闭华为手机的短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机“设置”应用。
2、找到并点击“通知中心”或者“通知管理”（可能因系统版本或界面显示不同而有差异）。
3、在通知管理界面中，找到并点击“信息”应用。
4、关闭允许通知的开关，即可关闭短信通知服务，如果需要更多设置，如只提醒重要联系人发来的短信，可以在通知管理界面选择“锁屏通知权限”，然后选择“仅允许显示来自联系人或应用的通知”。
不同版本的华为系统可能有些许差异，请根据具体的手机系统版本和界面进行相应的操作，如果在操作过程中遇到任何问题，建议查阅华为官方用户手册或在线支持服务寻求帮助。